QED: An Open-Source Multi-Agent System for Generating Mathematical Proofs on Open Problems

저자: Chenyang An, Qihao Ye, Minghao Pan, Jiayun Zhang | 날짜: 2026 | URL: https://openreview.net/forum?id=EPCNlZRUc3 📄 PDF


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Essence

Figure 2

QED는 인간이 제시한 연구 수준의 수학 문제 진술만을 입력받아 추가적인 인간 개입 없이 완전한 증명을 생성하는 오픈소스 multi-agent 시스템으로, decomposition·prover·verifier 에이전트로 역할을 분리하여 단일 쿼리 증명 생성의 흔한 실패 양상을 극복한다.

Motivation

Achievement

  1. 일곱 가지 실패 모드의 실증적 규명: context contamination, citation hallucination, misallocation of proof effort, unstable proof plans, unfocused verification, problem modification, single-model bottleneck 등 frontier LLM이 연구 수준 증명 과제에서 보이는 실패 양상을 특징짓고 각각에 대응하는 아키텍처 개입을 제시했다.
  2. 오픈소스 multi-agent 증명 시스템 QED 공개: decomposition agent, prover agent, verifier agent로 역할을 분리하고 구조적 citation 검증, <key-original-step> 태깅, 2단계 검증(구조적→세부적), problem-statement integrity checking, 다중 모델 병렬 증명 등을 통합한 파이프라인을 GitHub에 공개했다.
  3. 도메인 전문가와의 협업을 통한 실증 평가: 7명의 도메인 전문가가 제안한 18개 연구 수준 프로젝트 중 algebraic geometry, fluid PDE, probability, inverse problems 영역에서 5건의 독창적이고 완전한 증명을 산출했으며, 이 중 3건은 전문 학술지에 게재되는 연구와 유사한 난이도·범위로 평가받았다. 또한 Codex GPT-5.5로 생성된 214개 증명 후보 중 verifier가 수락한 17개 전부가 도메인 전문가에게도 수락되어 관측된 false-positive rate가 0으로 나타났다.

How

Figure 2

Originality

Limitation & Further Study

Evaluation

Novelty: 4/5 Technical Soundness: 4/5 Significance: 4/5 Clarity: 4/5 Overall: 4/5

총평: QED는 실패 모드에 대한 실증 분석에 기반해 설계된 오픈소스 multi-agent 증명 시스템으로서, 실제 연구 수준의 open problem에서 전문가 검증을 거친 독창적 증명을 산출했다는 점에서 AI 보조 수학 연구 분야에 중요한 실증적 기여를 한다. 다만 표본 규모와 성공 사례 위주 보고라는 한계로 인해 시스템의 전반적 신뢰도와 일반화 가능성에 대한 추가 검증이 필요하다.

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